【摘 要】
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本文用有限差分方法研究了一类非线性延迟偏微分方程的数值解.根据反应项对未知函数的两种不同依赖情况，分别做了研究.
首先，考虑反应项仅依赖于u(x，t-s)的情况.对此种情况
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本文用有限差分方法研究了一类非线性延迟偏微分方程的数值解.根据反应项对未知函数的两种不同依赖情况，分别做了研究.
首先，考虑反应项仅依赖于u(x，t-s)的情况.对此种情况建立了两种差分格式，分别是经典的Crank-Nicolson型差分格式和紧差分格式，用离散能量方法证明了差分格式解的存在唯一性、收敛性和稳定性.在L∞模下的收敛阶分别是O(r2+h2)和O(r2+h4）。
其次，考虑反应项不仅依赖于u(x，t-s)而且依赖于u(x，t)的情况.同样地，对此种情况也分别建立了上面的两种差分格式，并用离散能量方法证明了差分格式解的存在唯一性、收敛性和稳定性.在L∞模下的收敛阶分别是D（r2+h2）和O(r2+h4）。
最后，用数值算例验证了理论分析所得结果.
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