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图的特征值是其对应的邻接矩阵的特征值,其中最大的一个特征值称为图的指数.该文主要研究把一个图作适当变换后,它的特征值和指数会有什么样的改变.主要内容有三部分:第二章从图的特征多项式出发并运用图的角来研究特征值;第三章主要运用其中的两个引理(引理3.1和引理3.6)来研究图的指数;第四章主要研究Δ(G)=3的三圈Hamilton图中的最大指数,并确定了这一类图中具有最大指数的图.