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含过渡金属的化合物与合金在数据存储、光催化和能量存储与转换等领域有重要的应用，主要得益于其特定的电子结构、力学性能等性质。本论文利用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法，选取特定的研究体系，系统地探索了过渡金属化合物与合金的电子结构（第三章）、内部原子扩散（第四章）、力学性能（第五章）以及压力与温度对其性质的影响（第六章）。 为了研究缺陷和掺杂对过渡金属氧化物电子结构的调制，我们以SrZrO3为研究对象，首先研究了内部含有有序氧空位和部分无序氧空位体系的电子结构。计算结果表明，有序氧空位列构成的导电通道显著地提高了体系的导电性，对应SrZrO3阻变式存储器低电阻的ON-state;而有序氧空位列的断裂会破坏导电通道，从而对应高电阻的OFF-state。外电场通过电子的注入和移出控制氧空位列的形成和断裂，从而实现存储器逻辑状态的改变。除了在阻变式存储器上的应用，SrZrO3也可用于光催化制氢。为了进一步提高SrZrO3分解水制氢气的效率，本文研究了单一元素掺杂和两种元素共掺杂对其电子结构的调制。计算结果显示阳离子和阴离子元素的共掺杂能够有效地缩小SrZrO3的带隙，且价带和导带的能级位置与水的氧化还原电势相匹配，从而使其可作为一种高效的可见光催化剂。结果同时证明，带隙超过5eV的半导体也可以通过调制带隙成为有效的可见光催化剂。 阻变材料内部氧空位的扩散控制着阻变式存储器中电阻的转变，从而对存储器的性能参数起着决定性的作用。本论文利用第一原理计算结合过渡态搜寻方法，定量研究了阻变材料SrZrO3中氧空位的扩散，发现氧空位的扩散行为与其带电状态密切相关。其中V2+O的扩散具有最低的激活能，因此V2+O对电阻转变的贡献最大。为了调制SrZrO3阻变式存储器的性能，系统研究了一系列掺杂元素(Y、V、Nb和Ta)对V2+O扩散的影响，得到了掺杂元素的价电子数目和原子半径对氧空位扩散影响的规律，为优化阻变式存储器的性能提供了一定的理论指导。 二维过渡金属碳化物MXene在锂离子电池电极材料，超级电容器和电子器件中有巨大的应用前景。材料的力学性能对于阐明由层状过渡金属碳化物MAX相材料合成MXene的微观机理和实现MXene器件的柔性化至关重要。本文系统探索了一系列MAX相(Mn+1AlCn)和MXene(Mn+1Cn)材料的力学性能。首先研究了M2AlC(M=Ti、Zr、Hf、V、Nb、Ta、 Cr、Mo和W）在拉伸和剪切变形下化学键的变化。结果表明，在拉伸变形时，M-Al键被逐渐拉长至断裂，导致M2C层逐渐和Al层分离;而M2AlC的剪切变形可理解为M2C层和Al层在(0001)面上的相对滑移。由此可知，M2C和Al层间的结合强度决定了M2AlC的理想强度。这一结果预测了通过机械剥离MAX相材料合成MXene的可能性并阐明了其微观机理。为了实现MXene器件的柔性化，系统地研究了MXene材料Tin+1Cn（n=1、2和3）的拉伸应力应变关系以及其变形机理，发现二维Ti2C材料在双轴和沿x、y方向的单轴拉伸变形时能承受的最大应变分别为9.5％、18％和17％。而经过O原子对Ti2C表面官能化之后，这些应变值相应地增大为20％、28％和26％。二维Tin+1CnMXene材料的弹性失效是由于其表面原子层在应变下的突然塌陷，而表面官能化能够减缓这种塌陷的发生，从而改善了其机械柔韧性。综上所述，该研究阐明了MXene材料的变形机理，并为其在柔性电子器件的应用提供了一定的理论支撑。 对于材料在高压下基本性质的研究，这里以一种γ相Ni2Zn11为例，利用第一性原理计算的方法系统地计算了其弹性性质、电子结构和热力学性质随外压力增加的变化。结果表明Ni2Zn11在0-71GPa的压力范围内仍能保持能量、机械和动力学的稳定性。通过分析Ni2Zn11在一系列压力下的电子结构可知，费米能级处的伪带隙能够有效地降低体系的电子能量，决定了Ni2Zn11在高压下的稳定性。即γ相在常压的稳定机理在高压下仍然存在。同时，本文也计算和分析了Ni2Zn11在高压下的一系列热力学性质。以上结果详细阐明了γ相在高压下的稳定机理和性质的变化。