论文部分内容阅读
自从70年代初期Rosenbrock在研究复杂电网络系统的过程中首先提出广义系统模型以来,人们对广义系统的研究倾注了极大的热情,获得了极为丰富的研究成果.不过,这些研究往往是针对确定性系统而进行的,即假定系统具有确定的结果和已知的参数.但在实际系统中,由于各种不可避免的因素,都将出现一些不确定参数,因此对不确定广义系统的研究具有更好的研究价值.耗散性理论的实质内容就是系统内部能量的损耗总是小于外部能量的供给率,H∞控制和无源控制都是耗散性控制的特例.H∞控制是一种干扰抑制的思想,在保证系统稳定的前提下,使得干扰对系统输出的影响抑制到所要求的最小程度.当供给率为输入输出的乘积时,就成为状态无源问题,无源性理论在许多工程问题中,如电路系统和热动力系统等,都得到了广泛的应用.本文主要讨论带非线性扰动的不确定广义非线性系统的鲁棒耗散控制,同时也讨论了一类带有耗散不确定性的广义非线性系统的鲁棒耗散控制.主要内容如下：(1)介绍了本文研究工作的背景.首先概括了广义系统的结构特征及应用背景,然后介绍了广义系统控制理论的发展以及国内外学者研究广义系统的状况.接着讨论了耗散性、无源性理论的产生、研究目的和意义,同时介绍了正常系统和广义系统有关耗散性、无源性的发展概况.然后简要说明了鲁棒控制的研究现状及线性矩阵不等式在控制问题中的应用.最后简要指出本文的主要框架及主要工作.(2)主要介绍了耗散性理论的基础知识,广义系统容许性和耗散性的相关定义及常用的数学工具,着重介绍了在解决控制问题中经常被用到的和本文所用到的相关定义,本文的大部分工作都是建立在这些定义基础上进行讨论的.(3)考虑了一类带非线性扰动的不确定广义非线性系统鲁棒耗散控制问题,分别设计了非线性状态反馈、非线性导数反馈和非线性输出反馈控制器使得闭环系统是鲁棒耗散的.并证明了所得的闭环系统对于所有的容许不确定性是渐近稳定的.最后给出数值算例证明定理的可行性.(4)考虑了一类带有耗散不确定性的广义非线性系统.耗散不确定性包括范数有界不确定性,正实不确定性和满足积分二次型约束的不确定性.设计了一个非线性状态反馈控制器使得闭环系统对于所有的容许不确定性是鲁棒耗散的.作为此问题的两个特例,设计控制器使得此广义非线性系统是鲁棒H∞的或是鲁棒无源的.最后,如果增加一些假设条件,闭环系统也是渐近稳定的.(5)对本文的工作做了总结.同时,对进一步的研究工作做了展望.