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本论文研究了几类在时间尺度上的神经网络模型平衡点的存在唯一性及其唯一平衡点的全局指数稳定性，并得到了一系列新的结果。
本论文的结构如下。
第一章，应用拓扑度理论和时间尺度上的计算(微分和积分)理论，得到了下面带时滞的脉冲细胞神经网络模型的平衡点的存在唯一性；又通过在时间尺度上构造了一个Liapunov泛函，证明了该平衡点的全局指数稳定性。
其中，T是一个时间尺度，是R上赋予了标准拓扑的子拓扑空间，且具有有界的graininess算子μ(见定义1.2.2)；0∈T且Ｔ是无界的，即，supT=+∞。T+0.是T-区间{t∈T，t≥0}。bij，cij，ai，Ii为常数。tk，k=1，2，…满足0=t00，bj>0，cji，dij，mji，rij为常数；I=(I1，I2，…，In)T，J=(J1，J2，…，Jm)T是常向量；kji(s)，rij(s)是定义在T+0上的非负实值连续函数且∫∞0 kji(s)△s≤kji，∫∞0rij(s)△s≤rij，其中kji，rij是非负常数。