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近年来，声波或弹性波在弹性常数周期性排列的复合媒质中的传播行为，引起了人们广泛的兴趣。在这种材料中，声子带隙的存在使得声波或弹性波传播行为表现出一些特殊的性质。本论文从带结构和透射性质两个方面对散射体具有谐振腔的二维声子晶体的性质进行了研究。
在声子晶体中，当传播波的波长与散射体的尺寸相当时Bragg散射最强，由此所产生的带隙频率通常都比较高，这样不利于将声子晶体应用于可听声阻隔以及减噪等实际情况中。因此，本文在声子晶体元胞中引入共振腔，使其产生共振模式，利用局域共振机制，在Bragg散射极限以下得到了一个完全带隙，并且发现这种带隙宽度和位置都敏感地依赖于共振模式的频率、质量因素和相邻共振腔之间的距离。这样就方便我们通过改变共振腔参数，来实现对带结构的调控。
在计算方法上，本文中推广应用了本征模式匹配理论，克服了现有声子晶体计算方法如平面波展开法等的不足，计算了二维声子晶体的带结构和透射性质。在这种方法中，由于采用了散射矩阵，并对传统平面波展开作了降维处理，所以，该方法在计算带结构方面比传统的平面波方法更有效，并且在计算透射系数时也比原有的本征模式匹配理论更优。
计算结果表明，在散射体中引入共振腔不仅可以调节声子晶体的带结构，在低频区域打开带隙，还可以减小声子晶体在低频区的有效声阻抗，增强系统在低频区域的透射率，因而为声子晶体在低频区的应用提供了有益的探索。