【摘 要】
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耦合系统的同步在物理学、保密通信、神经网络、生物学、图像处理、模式识别等诸多领域中都具有比较广泛的应用。针对其同步问题，目前大部分的研究成果仅考虑系统个体间相互合作这一情况。而在实际应用中，耦合系统各个体间的关系除了合作，通常还有竞争。另外，系统的拓扑可能会随着时间的推移在不同拓扑间进行切换。一般来说此类系统不能达到完全同步。因此，根据实际系统中的节点能否被划分为两个不变的敌对阵营，以及系统是否受
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耦合系统的同步在物理学、保密通信、神经网络、生物学、图像处理、模式识别等诸多领域中都具有比较广泛的应用。针对其同步问题，目前大部分的研究成果仅考虑系统个体间相互合作这一情况。而在实际应用中，耦合系统各个体间的关系除了合作，通常还有竞争。另外，系统的拓扑可能会随着时间的推移在不同拓扑间进行切换。一般来说此类系统不能达到完全同步。因此，根据实际系统中的节点能否被划分为两个不变的敌对阵营，以及系统是否受到扰动，本文将研究具有竞争关系和切换拓扑的耦合系统的同步问题，分别得到使得系统达到双向同步和有界双向同步的充分条件。本文中主要运用到图论基础和矩阵理论。
1.若耦合系统中的所有智能体都可以被划分为两个敌对阵营，且敌对阵营中的成员状态不随时间变化，在这种情况下，(1)当系统不受扰动时，得到了使得耦合离散系统达到双向同步的充分条件；(2)当系统受到范数有界扰动时，得到了使得耦合离散系统达到有界双向同步的充分条件。
2.假设系统不受扰动，此时考虑了两类情况：(1)在某些时候，所有的智能体都不能被划分为两个敌对阵营；(2)尽管在每一个时刻所有的智能体都可以被划分成两个敌对阵营，但每个阵营中的成员随着时间的推移而改变。对于实际中可能存在的这两种情形，本文得到了使得耦合系统达到有界双向同步的一些充分条件。
相应地，通过两个数值例子来验证所得结论的有效性和正确性。
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