【摘 要】
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该论文主要研究在二维管道中外力和负载作用下布朗粒子定向输运特性以及效率的问题。在前言中我们对分子马达的研究近况和意义进行了简单的综述;在第一章中，我们介绍了噪声的
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该论文主要研究在二维管道中外力和负载作用下布朗粒子定向输运特性以及效率的问题。在前言中我们对分子马达的研究近况和意义进行了简单的综述;在第一章中，我们介绍了噪声的概念、分类以及作用，并重点介绍了高斯白噪声的性质及其计算。此外，我们重点介绍了用数值来解朗之万方程的两种方法:欧拉法和龙格-库塔法。在第二章中，我们对布朗粒子运动的动力学描述方程进行了描述，包含经典朗之万方程，广义朗之万方程和量子朗之万方程。 第三章我们研究了在二维管道中布朗粒子在外驱力和负载作用下的定向输运的几率流。研究发现布朗粒子的几率流在β1＞β2的情况下随着外驱力F0的增大而增大。我们还可以发现该熵垒敏感地依赖布朗粒子的半径并且对半径大的粒子整流效果更为明显。几率流随着负载的增加逐渐减小，是负载的单调递减函数而且在负载某些确定值fc处几率流为零。布朗粒子的几率流随着r/b先减小后增加，存在最优r/b此时几率流可以取得最大值。当r=b时几率流为零，这是因为r/b足够大时，管道的瓶颈会阻碍粒子的整流运动。 第四章我们研究了在二维管道中布朗粒子在外驱力和负载作用下的定向输运的效率。我们发现效率η在给定的负载下与粒子半径并不是简单的线性变化关系。在F0很大和很小的两种极限条件下，输运效率都很小。存在着一个最优化的外驱力使得系统的效率取得最大值。这些结果充分说明了外驱力有利于布朗粒子的输运。由于Stockes效率f0等于零的时候系统的效率并不为零。
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