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在本文中,首先,我们讨论了方程x″(t)+p(t)x′(t)+d(t)x′(t-(?))+q(t)x(t)+c(t)x(t-(?))=0的零解稳定性问题,通过向量变换将二阶方程变为一阶矩阵方程,然后利用一个等式代换将时滞项替换为积分形式,再通过距阵变换将积分形式中的一阶导数变为一般形式,接着用李雅普诺夫第二方法以及推广了的勒茹米幸定理,于是得到了方程在一定条件下的零解的一致稳定、等度渐近稳定和一致渐近稳定的判据,并且也讨论了特殊系数方程的零解稳定性。其次,我们研究了几类方程的振动性问题。利用微分不等式和构造序列的方法得到方程(r(t)x′(t))′+sum from i=1 to n p_i(t)x(q_i(t))=0振动的充分条件;利用微分不等式得出方程没有最终正(负)解的方法得到方程(r(t)y′(t))′-α(t)y(t)-sum from i=0 to n [p_i~2+q_i(t)]y(t-(?)_i)=0和方程(r(t)y′(t))′-α(t)y(t)-sum from i=0 to n p_i~2(t)y(t-(?)_i)=0有界解振动的充分条件。