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本文研究了几类具有阶段结构的捕食模型，应用相关的数学理论得到一些结论.全文共三章.
第一章，绪论.我们介绍了本文的研究背景，主要工作以及预备知识.
第二章，主要研究了具有阶段结构的捕食模型.第一节讨论了一类具有单时滞的捕食系统的稳定性与Hopf分支，首先通过对特征方程的分析得到系统正平衡点的局部稳定的充分条件以及在共存平衡点周围出现Hopf分支的条件，其次，以妊娠时滞(τ)作为分支参数，利用规范型方法和中心流形定理，得到确定周期解的分支方向、分支周期解的稳定性等显式算法.最后通过数值模拟验证了所得结论的正确性.第二节讨论了一类具有两个时滞的捕食系统的稳定性与Hopf分支.当同时考虑两个捕食者的妊娠期及第二个捕食者的成熟期时，首先利用Hopf分支理论分别获得在两个时滞相等和不相等两种情形下正平衡点渐近稳定的充分条件以及在其周围出现周期解的条件.进一步，利用规范型方法和中心流形定理研究分支周期解的性质，最后，利用计算机数值模拟的方法验证理论分析的结果.
第三章，建立和研究了一类具有阶段结构和修正的Leslie-Gower和Holling-Ⅱ功能性反应函数的捕食模型.讨论了系统的有界性，利用脉冲微分方程比较定理和时滞微分方程理论得到了食饵灭绝周期解的全局吸引性和系统持久性的充分条件.