【摘 要】
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在一维混沌动力学中,着重分析了拓扑熵h(动力学量)与任意p倍周期分岔吸引子的分形维数D(几何量)之间的整体性多重分形关系.拓扑熵对分维的整体度量规则性由其自相似性很好地
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在一维混沌动力学中,着重分析了拓扑熵h(动力学量)与任意p倍周期分岔吸引子的分形维数D(几何量)之间的整体性多重分形关系.拓扑熵对分维的整体度量规则性由其自相似性很好地刻划.采用基于迭代函数系统的分形插值法,得到拓扑熵对容量维数(h-D<,c>)和拓扑熵对信息维数(h-D<,i>)曲线的分维都为1.82.此外,还分析了拓扑熵h与标度因子α之间的整体性多重分形关系,得到拓扑熵对标度因子曲线(h(W)-α<-1/|W|>(W))的分维为1.64.该文的研究结果对一维单峰映射整个参数轴上的热力学形式具有重要意义.
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