【摘 要】
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给 定 一 个 图 G, G 的 fc-全 染 色 是 指 至 多 用 k 种颜色,对 G 的顶点和边同时进行着色,使得相邻的两个元素(点和边)染不同的颜色. G 的 全 色 数 X"( G )是 指 使 得
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给 定 一 个 图 G, G 的 fc-全 染 色 是 指 至 多 用 k 种颜色,对 G 的顶点和边同时进行着色,使得相邻的两个元素(点和边)染不同的颜色. G 的 全 色 数 X"( G )是 指 使 得 G 有 一 个 &-全染色的最小整数 k.众所周知,H. Vizing和 Behzad在 1965年分别独立的提出了全染色猜 想 £Total Coloring Conjecture), 简称T C C ,即 对 任 意 图 G,都满足X"(G) < A (G ) +2 .到目前为止,除了最大度为6 的平面图的全染色问题还没有被解决,其他平面图均被证明了满足全染色猜想.本文应用了一种不同于“差值转移法” 的全新证明方法证明了最大度A 至少为8 且 不 含 4- 圈的平面图是(A + 1)-全可染的,并应用此方法证明了最大度为 6 且每个顶点至多关联L 」个三角形的平面图是8-全可染的.
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