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费曼最早提出量子模拟的概念，这一概念是指通过一个可控的量子系统模拟另外一个物理系统，从而研究目标系统的物理特性。量子模拟主要是为了解决经典计算机难以解决的问题。典型的问题是一些有趣的量子多体强关联系统，它们在众多领域扮演着重要的角色，包括凝聚态物理、材料科学、高能物理和量子化学。一些量子模拟平台已经被实验实现，其中包括超冷原子系统、离子系统和光子系统。有些实验已经深入到了即使是超级的经典计算机也不能解决的问题。一些重要而又开放的问题已经被确认，在这些问题上，量子模拟将产生重大的影响和帮助。这些问题包括对高温超导机制的理解、量子磁性问题、量子多体系统的动力学演化和一些与高能物理相关的问题。量子模拟，这一领域正在快速的发展并且与诸多领域交叉。
在量子模拟的研究中，模拟量子磁性效应，特别自旋阻挫效应，是一大焦点。最近十年，自旋阻挫系统引起了人们高度的关注，因为在凝聚态物理中它们有着丰富而有奇特的低温物理特性。阻挫主要有两种原因:一种是由竞争相互作用导致;另一种是由于格子的几何结构导致。量子涨落会强烈地影响反铁磁自旋阻挫系统的特性，使得它们的基态与经典的Néel态完全不同。例如，两个近邻的自旋能够自行组合成一个单态，而这是组成许多奇异量子态的基本单元，比如共价键晶体和共振价键自旋液体态。后者更是常常被人认为是理解高温超导起因的关键。另一方面，由于阻挫相往往高度简并，所以理论上处理强阻挫系统是非常困难的。此外，基于量子蒙特卡洛方法的数值模拟在阻挫系统中常常遇到符号问题。因此，研究阻挫系统的物理无论是在理论上还是在实验上都是一个巨大的挑战。
最近，随着量子模拟的兴起，通过可控的量子模拟器，研究量子磁甚至自旋阻挫效应成为可能。在光品格中，已经实现了一维的Ising模型，相对于以前使用原子内态的方案，他们利用的是原子的运动（空间）自由度。然而这一系统扩展到二维有些困难，也不能实现完整的海森堡模型。此外，利用全光子系统的实验只能研究少数格点的磁性问题。利用离子阱系统，在研究量子磁上虽然有不少工作，但是自旋作用往往只能成网状结构（任意两两相互作用），不能产生想要的几何结构。
在这篇论文中，我们主要研究如何利用量子模拟器模拟自旋阻挫模型和隧穿阻挫效应。我们主要讨论了如何在级联腔系统中实现次近邻可调的(～)维阻挫自旋链。在超冷原子光晶格系统中，我们设计了特殊的二维光品格，并分析如何用这类光晶格模拟二维J1—J2海森堡模型和checkerboard反铁磁模型。最后，我们提出如何用态依赖的格子诱导原子隧穿，产生隧穿阻挫的效应。具体如下:
1.我们提出了一个在级联腔系统中模拟次近邻作用可调的一维海森堡自旋链的方案。在先前人们的方案中，他们只考虑近邻作用而忽略次近邻作用。在我们的方案中，有两套相互独立的产生自旋作用的结构。通过调节外加激光场的相位，我们能够使得近邻作用相消，次近邻作用叠加，从而实现次近邻作用与近邻作用比值任意可调。我们的系统有很多独立可调的参数，使得我们可以模拟一维自旋阻挫模型和含次近邻作用的无序行为。因为在我们的系统中原子的激发态和腔模光子态只存在虚的激发，原子的自发辐射和腔中光子的泄漏被强烈地抑制，所以我们的方案是可靠的。
2.我们通过设计特殊的光晶格使得我们能够模拟二维的自旋阻挫模型。通过叠加不同周期和不同取向的光晶格，我们能够调节近邻隧穿和次近邻隧穿的大小，从而可以调节近邻自旋作用和次近邻作用的强度，最终实现自旋阻挫效应。在我们的方案中只需要一种频率的激光就可以模拟J1—J2海森堡模型和checkerboard反铁磁模型，并且参数能够达到它们的强阻挫区域。我们利用量子极化谱的测量方法研究系统的输出结果，发现对于J1—J2海森堡模型，量子相变点和噪声信号的极值间存在一一对应的关系，这令人印象深刻。我们的设计方案为模拟二维自旋阻挫模型提供了一个合适的平台。
3.我们提出了一个通过态依赖光晶格模拟超冷原子隧穿阻挫的普适方法。我们考虑了两种典型的格子结构，一种是存在近邻隧穿和次近邻隧穿竞争的方格子，另一种是有几何阻挫的kagomé格子。这一方法能够推广而研究各种不同几何结构中超冷原子的隧穿阻挫，这使得我们能够同时研究玻色子和自旋系统的阻挫物理。我们研究了相关模型的平均场相图，并且讨论了相关的实验要求和探测方法。