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医学图像配准在癌症放射治疗中发挥着重要作用，它把病人在不同时间、使用不同成像设备获取的两幅或多幅图像进行空间几何变换，使得代表相同解剖结构的体素建立空间中的对应关系。本文所要解决的就是放疗中，用作治疗计划的CT图像与治疗导航的CBCT图像的配准问题。
在临床医学图像中，待配准图像与参考图像之间的差异主要来自两方面的因素，一是成像设备相对于成像物的几何位置差异，二是成像物即人体内部自身的弹性变形。已有的医学图像配准技术主要针对刚体配准，而非刚性配准的研究文献并不多见。但是如果忽略非刚体变形，治疗效果就不能得到保证，因此非刚体配准的研究有着重要意义。本论文着重研究图像的非刚体配准问题。
本文的求解步骤是先进行刚性变换，再在此基础上作非刚体配准。其中非刚体配准部分是本文的主要创新点。该方法建立在图像自由变形模型的基础上，在图像内的每一点建立位移场，以位移后待配准图像与参考图像的灰度值差异平方和与位移场弯曲能量为优化目标函数，利用变分法给出目标函数最优时的变分偏微分方程，并用傅里叶级数对该位移场进行拟合将偏微分方程转化为方程组，然后采用非线性最小二乘法求解方程组，从而得到非刚体变形的参数。本文中算法的另一个优势在于，整个计算过程仅利用图像灰度信息。这不同于前人提取特征点和建立特征结构的方法，这些方法在实际应用中，大多需要人工的干预才能完成。实验结果表明，该方法计算出的位移场能对真实的形变进行较精确的逼近，主要不足之处是计算量比较大。