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Gromov双曲空间是由数学家M. Gromov所引入的其中的点满足某种度量关系的度量空间.它是经典双曲空间的推广,在几何群论的研究中具有重要的作用. 通常两个Gromov双曲空间的笛卡尔积不再是一个Gromov双曲空间.最近, T. Foertsch和V. Schroeder定义了两个Gromov双曲空间的双曲积,并证明了该双曲积仍然是一个Gromov双曲空间. M. Bonk和T. Foertsch定义了Gromov双曲空间的渐近上曲率,并且提议研究两个Gromov双曲空间的双曲积的渐近上曲率.本文就此展开研究. 首先,本文进一步研究了Gromov双曲空间的渐近上曲率.证明了一个度量空间X是Gromov双曲空间当且仅当X是一个ACu(K)-空间(K＜0).证明了粗等距同构的两个 Gromov双曲空间有相同的渐近上曲率.此外,还得到了X是一个ACu(K)-空间(K＜0)的另一个充分必要条件. 其次,本文研究了第一类双曲积的渐近上曲率,提出并证明了如下结论.假设Y△,o是Gromov双曲空间(X1,o1)和(X2,o2)的双曲积空间,则（此处公式省略） 这里K u（X)表示一个双曲度量空间X的渐近上曲率.此外,当Gromov双曲空间X1和2X之间存在某种关系时,有（此处公式省略） 特别地,在一定条件下有（此处公式省略） 最后,本文研究了第二类双曲积的渐近上曲率,提出并证明了如下的结论.假设Y△,ξ,o是Gromov双曲空间(X1,ξ1,o1)和(X2,ξ2,o2)的双曲积空间,那么（此处公式省略） 更进一步地,当Gromov双曲空间X1和X2之间存在某种关系时,有（此处公式省略） 特别地,在一定条件下有（此处公式省略）