几类线性微分方程的解和小函数的关系

• 作 者: 娄伟
• 机 构: 华南师范大学
• 出 处: 华南师范大学
• 发表日期: 2013年期
• 关键词: 微分方程 收敛指数 小函数 不动点

本文研究了几类线性微分方程的解和小函数的关系.　　
第一章，概述了本研究领域的研究近况.　　
第二章，研究了二阶齐次线性微分方程f"+ e-zf+[A1ea1z+ A2ea2z]f=0的解以及它们的一阶，二阶导数，微分多项式与小函数之间的关系，其中Aj(z)(≠0)(j=1，2)是级小于1的整函数，a1，a2是复常数.　　
第三章，研究了一类高阶周期微分方程f(k)+pk-1(ez)f(k-1)+…+p0(ez)f=0的解和它们的一阶，二阶导数，与小函数之间的关系，进而讨论这类解的不动点及超级的问题，得到它们的不动点性质.由于受到周期微分方程系数的制约，与一般整函数的不动点性质相比有所不同.