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如果一个社会选择规则不满足Maskin单调，则该社会选择规则不可能被Nash实施.为了解决不满足Maskin单调的社会选择规则的实施问题，Barlo和Dalkiran提出了Epsilon-Nash(ε-Nash)均衡和ε-Nash实施的概念.基于他们构建的ε-Nash实施，本文通过介绍一些新的ε-Nash实施条件，主要讨论了如下内容:
1、讨论了不少于三个代理人的ε-Nash实施.基于Moore和Repullo有关不少于三个代理人的Nash实施的讨论，给出了不少于三个代理人的ε-Nash实施的充分必要条件;同时，给出了ε-严格单调、ε-严格弱无否决能力和ε-一致性等性质并且证明了代理人不少于三时，一个社会选择规则满足ε-严格单调、ε-严格弱无否决能力和ε-一致性，则该社会选择规则可被ε-Nash实施.
2、讨论了两个代理人的ε-Nash实施.基于Moore和Repullo有关两个代理人的Nash实施的讨论，给出了两个代理人的ε-Nash实施的充分必要条件;同时，证明了代理人为二时，如果一个社会选择规则满足ε-单调、ε-弱无否决能力、ε-一致性以及（*）条件，则该社会选择规则可被ε-Nash实施.
3、讨论了ε-Nash和ε-M Nash同时实施.证明了一个社会选择规则满足ε-α条件和ε-无否决能力，则该社会选择规则可被ε-Nash和ε-M Nash同时实施.