【摘 要】
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图G的两顶点u和v之间的区间I(u,v)是指u和v之间所有最短路上的点构成的集合.图G称为区间距离单调图,如果对G的任意两点u和v,区间I(u,v)导出一个距离单调图.在该文中,我们证实
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图G的两顶点u和v之间的区间I(u,v)是指u和v之间所有最短路上的点构成的集合.图G称为区间距离单调图,如果对G的任意两点u和v,区间I(u,v)导出一个距离单调图.在该文中,我们证实了M.A1der和M.Aouchiche提出的猜想:图G是区间距离单调的当且仅当它的每个区间要么是一条路,要么同构于一个偶圈,要么同构于一个超立方图.Burosch等给出了是距离单调而不是区间单调的,是区间单调而不是距离单调的例子,我们则从整体上讨论了区间单调、距离单调和区间距离单调三者之间的关系,最后用区间距离单调性给出了Hamming图的一个等价刻画.
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