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作为非交换代数群理论的一种自然形式，无限维Hopf代数的研究在近些年取得了实质性的进展.在众多方面，无限维Hopf代数和有限维Hopf代数一样都表现出了它的优美的性质.在代数群理论中，一个经典的结果是一维连通代数群只有两类:k+和k×.本论文就是在前人的工作基础上完成非交换情形的分类，即GK-维数为1的素正则Hopf代数的分类.具体来说，Lu-Wu-Zhang定义了同调积分，并发起了GK维数为1的Hopf代数的分类工作.在此基础上，Brown-Zhang部分分类了GK-维数为1的素正则Hopf代数.本论文构造了一类新的Hopf代数D（m，d，ξ)，并完成了GK-维数为1的有限生成素正则Hopf代数的分类.进一步地，详细研究了该类新的Hopf代数的性质.