【摘 要】
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为研究带内态几何性质,该文首创引入点态几何常数.点态几何常数的表示、估计、计算是点态几何性质的量化,是空间几何常数的局部化.该文重点讨论了点态非方常数.为了对点态非
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为研究带内态几何性质,该文首创引入点态几何常数.点态几何常数的表示、估计、计算是点态几何性质的量化,是空间几何常数的局部化.该文重点讨论了点态非方常数.为了对点态非方常数有全面、综合的认识,该文首先,对各种非方性,以及在James意义下和Schaffer意义下非方常数在赋范空间,特别是Orlicz空间的发展进程及现状做了详细叙述,并给出了该文各部分所讨论的内容、背景和意义.该文第二部分引入了两种意义下的点态非方常数的定义,并给出了它的等价表达形式.同时给出了两种点态非方常数的取值范围,和实内积空间中两种点态非方常数的值.讨论了有限维l
空间的点态非方常数.同时,该文的第三部分给出了点态非方常数在满足一定条件下的赋Luxemburg范数Orlicz函数空间与Orlicz序列空间中的估计,以及点态非方常数在L
和l
空中的计算值,为对大空间的研究、证明、猜想提供了条件.
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