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本文考虑固定设计下自然联系函数的广义线性模型E(yi)=μ(Xiβ)，其中μ(·)是一充分光滑的已知函数，yi，i=1，…，n是q×1响应变量，Xi，i=1，…，n是p×q设计矩阵，β是一具有未知真值β0的p×1参数向量.在有关设计矩阵最弱的假设，即λ-n→∞，其中λ-n表示Sn=n∑i=1XiXi的最小特征值，以及其它一些正则性的条件下，我们讨论未知参数的线性假设问题，即H0：Cβ=a(←→)H1：Cβ≠a，其中C是一秩为r的r×p已知矩阵，并且a是已知的r×1向量，我们证明了Wald型检验统计量具有自由度为r的渐近卡方分布，同现有的文献相比，这一结果是新的。 全文共分三章： 在第一章中，我们对广义线性模型的基本概念，研究现状及进展，联系函数与自然联系函数，极大似然估计与极大拟似然估计，固定设计与自适应设计以及本文的主要研究内容作一简要的介绍； 在第二章中，我们给出本文的主要结果及主要引理，其中2个主要引理的证明又借助其它若干个引理得以证明： 在第三章中，我们证明本文定理即Wald型检验统计量渐近卡方分布。