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本文主要研究了弱压缩集值映射的不动点定理与Hilbert空间中广义平衡问题，全文共分三部分：
第一章，简述课题研究的背景，本文的主要工作及意义。
第二章，通过引入弱压缩集值映射的概念，并在偏序完备度量空间中证明了关于弱压缩集值映射的不动点和耦合不动点的存在性，所得结论推广了一些文献的相关结果。
第三章，在Hilbert空间中构造了一种迭代算法，并证明了此算法强收敛到集值非扩张映射的不动点集与广义平衡问题解集的公共点。