论文部分内容阅读
GMM估计作为计量经济学的基本估计方法，被广泛应用于经济与金融数据分析。尽管在相当一般的正则性条件下，GMM估计有着非常好的渐近性质，但是其有限样本表现却不尽人意。近年来，随着工具变量随样本容量变化的“许多工具变量”的应用，在提高Ⅳ计量的有效性的同时也出现了可能影响估计量有限样本表现的“弱工具变量”问题;对GMM估计方法的研究也逐渐转向“许多弱矩条件”的情形，并成为当前GMM估计研究的热点问题。本文在“许多矩条件”的框架下，研究了GMM估计矩条件的选取方法，用以改善GMM估计的有限样本表现。 鉴于Ⅳ估计是GMM估计的特例，本文首先研究了线性同质模型Ⅳ估计的最优工具变量选取方法。在“许多工具变量”的框架下，通过对Ⅳ估计量进行Nagar分解，从理论上推导出估计量的近似MSE表达式;根据这一表达式，提出了Ⅳ估计的最优工具变量选取准则，并证明了选取准则的渐近有效性。模拟结果表明:所提出的工具变量选取准则能够极大地改善Ⅳ估计量的有限样本表现。该研究为实证中面临的工具变量选择问题提供了理论依据。 其次，本文将上述线性同质模型的研究结论推广到非线性异质模型，在“许多矩条件”的框架下，研究了一般矩约束模型两步有效GMM估计的最优矩条件选取方法。相比线性模型，非线性模型的GMM估计量没有解析解，无法直接求出其MSE表达式。为了解决这一问题，本文采用迭代的技术，对GMM估计量进行高阶渐近展开，进而推导出一般矩约束模型GMM估计量的高阶MSE表达式。然后通过Nagar分解，分别求出了线性异质模型和非线性模型GMM估计量的近似MSE表达式。根据该近似MSE表达式，给出了GMM估计矩条件选取准则的一般理论，即定义了最优的矩条件，提出了GMM估计的最优矩条件选取准则，并证明了选取准则的渐近有效性。在此基础上，具体给出了线性异质模型和非线性模型矩条件的选取方法。数值模拟的结果表明:所提出的最优矩条件选择准则可以大幅降低两步有效GMM估计量的有限样本偏差，很好地改善了GMM估计量的有限样本表现。 从理论上解决了Ⅳ估计最优工具变量的选取以及GMM估计最优矩条件的选取后，第三部分着重解决选取准则优化计算的可操作性问题。实际应用中，上述选取方法只适用于工具变量或矩条件个数较小的情形。当工具变量或矩条件个数较大时，枚举法的计算负担变得很重，因而不再可行。为了克服这一问题，本文以工具变量的选取为例，将模拟退火算法应用到选取准则的优化问题中，解决了选取准则受限于工具变量数目的缺陷。模拟结果表明:基于模拟退火算法的工具变量选取方法有效可行。 最后，使用中国健康与营养调查（CHNS，2006年）的数据，将本文提出的选取方法应用到我国有正规工资收入的劳动者的教育收益率的测算中。针对给出的38个外部工具变量，结合基于模拟退火算法的工具变量选取和矩条件选取方法以及模型设定检验三个方面，最终选出6个外部工具变量。实证分析的结果表明:我国居民的教育收益率为9.96％，即受教育年限每提高1年，可以使得工资收入提高9.96％。相比不进行工具变量选取的回归结果，使用本文提出的选取方法后得到的估计结果更具可靠性。