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本文旨在研究算子代数上若干映射的刻画问题,全文共分六章.第一章首先介绍了导子,Jordan导子以及Lie导子等映射的基本概念,并简单回顾了国内外对这些映射的研究进展.随后,我们介绍了套代数,CSL代数,完全分配格代数,JSL代数,双三角子空间格代数等几类重要的自反算子代数.第二章研究了自反代数上导子和Jordan导子的刻画问题.对于Banach空间上的子空间格L,如果L满足V{L∈（?）:L?L}=X或八{L:L∈（?）,L?L}=（0）,则我们称L是P-子空间格.在第二节和第三节中,我们证明了对于p-子空间格代数上的线性映射δ:Alg（?）→B（x）,以下三个条件等价：（1）δ在零点可导,即对任意满足AB=0的A,B∈Alg（?）有δ（AB）=δ（A）B+Aδ（B）;（2）δ在零点Jordan可导,即对任意满足AB+BA=0的A,B∈Alg（?）,有δ（AB+BA）=δ（A）B+Aδ（B）+δ（B）A+Bδ（A）;（3）δ是广义导子且δ（I）∈（Alg（?））’.同时我们还研究了P-子空间格代数上的左（右）乘子,同构,局部广义导子等线性映射.所有这些关于p-子空间格代数上的结论,我们都可以推广到JSL代数,离散的套代数,满足X-≠X或（0）+≠（0）的子空间格代数以及其它一些自反代数上.在第四节中,我们得到了强双三角子空间格代数AlgD上的每个在零点Jordan可导的线性映射都具有形式δ（A）=τ（A）+λA（（?）A∈AlgD）,其中r是导子,λ是常数.在第五节中我们证明了CDCSL代数Alg（?）上的有界线性映射δ在零点Jordan可导当且仅当δ是广义导子且δ（I）∈（Alg（?））’.第三章探究了自反代数上Lie导子的刻画问题.在第二节中我们得到了在因子von Neumann代数中套子代数和不相关有限宽度CSL代数A上,如果线性映射δ对任意满足AB=0或AB=P（其中P为A的某些非平凡的投影）的A,B∈A有δ（A,B]）=[δ（A）,B]+[A,δ（B）],则δ可以分解为导子与中心值映射的和.在第三节中我们证明了从上三角矩阵代数Tn（C）到其任意2-无挠单位双边模Tn（M）上的Lie三重导子可以分解为导子与中心值映射的和.第四章探讨了上三角代数上导子和Jordan导子的刻画问题.在第二节中,我们证明了如果G是复可分Hilbert空间非平凡套代数AlgN中的任意点,δ:AlgN→AlgN是线性映射且满足对任意AB=G的A,B∈AlgN有δ（AB+BA）=δ（A）B+Aδ（B）+δ（B）A+Bδ（A）,则δ是导子.在第三节中,我们证明了如果上三角代数Tri（A,M,B）满足一定条件,则其上的每个在G=Diag（W,0）点（其中W在A中可逆）可导的线性映射是导子.第五章引入了广义左乘子和广义Jordan左乘子的概念.设δ是从环R到其双边模M的可加映射,β:R×R→M是双可加映射满足对任意x,y∈R有β（x,yz）-β（x,y）z-β（xy,z）=0.我们称（δ,β）是广义左乘子（或广义Jordan左乘子）,如果对任意x,y∈R有δ（xy）=δ（x）y+β（x,y）（或δ（x2）=δ（x）x+β（x,x））.在第二节中,我们证明了某些环上的广义Jordan左乘子是广义左乘子.作为推论,我们证明了一些环和代数上的广义Jordan导子是广义导子.第六章对全文进行了总结和概括,并提出了一些未解决的问题.