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冷原子系统是高度可操控的，为模拟凝聚态物理中复杂的物理现象提供了干净的平台.近年来，在冷原子系统中实现了自旋轨道耦合的作用，激发了对自旋轨道耦合系统的理论研究.本文中，我们主要分析了具有自旋轨道耦合的低维玻色气体模型. 我们精确求解了有自旋轨道耦合和δ相互作用的一维两分量玻色系统.超出了平均场的近似，我们得到了精确的Bethe-ansatz方程.自旋轨道耦合破坏了总动量和总自旋守恒的特性.通过规范变换，将自旋轨道耦合的效应转移到了边界条件上.变换后，哈密顿量与自旋无关，扭曲的边界条件依赖于自旋.当相互作用较弱的时候基态为铁磁态，与无自旋轨道耦合的模型相同.随着相互作用增强，不同总自旋对应的能级之间发生交叉.当相互作用足够强时系统的基态为反铁磁态.为了理解这一转变，我们推导了无穷强相互作用时能量的解析表达式，结果显示自旋轨道耦合支持反铁磁态. 直接对二维有谐振子势阱的自旋轨道耦合和相互作用的玻色模型进行数值模拟展现了丰富的物理相图，例如条纹相，半涡流相和斯格明子格子相.为了直观的理解这些相的物理含义，在动量空间中，我们将二维自旋轨道耦合的玻色模型约化为有效的一维环模型.对比均匀系统，谐振子阱在动量环上引入角向的色散.半涡流相为无相互作用时自旋-1/2玻色系统的解.将有效环的波函数代入相互作用中，能量函数约化为仅依赖于角向部分的积分，并由两种相互作用机制来表征，分别是长程相互作用和对相互作用（对产生和对湮灭）.相比于均匀系统，势阱改变了相互作用的函数，导致斯格明子格子相的出现.在强相互作用下，基态分布在动量环上的一个点或者两个点，形成平面波或者条纹相.这种环模型广泛适用于相互作用是自旋依赖的旋量玻色凝聚系统.