论文部分内容阅读
矩阵的对角Schur补因其在矩阵理论研究中的重要意义，引起了许多学者的关注和研究，并获得了一些重要的结论，如严格对角占优矩阵的对角Schur补仍是严格对角占优矩阵等。本文继续这一问题的研究，讨论一般对角占优矩阵和块对角占优矩阵的对角Schur补问题，得到Dashnic-Zusmanovich矩阵的对角Schur补仍是Dashnic-Zusmanovich矩阵；通过一个反例说明不可约对角占优矩阵的对角Schur补不一定是不可约对角占优矩阵；并且对第I型、第II型块对角占优阵，块严格对角占优阵，弱块对角占优阵，弱块H阵的对角Schur补进行了讨论，证明了它们的对角Schur补和原矩阵是同一类对角占优矩阵。