函数型参数的显著性检验及效应分析研究

• 作 者: 肖甜丽
• 出 处: 郑州大学
• 发表日期: 2018年期
• 关键词: 函数型参数 显著性检验 方差分析 函数型主成分分析 函数型方差分析

函数型参数指那些外在表现为一系列离散的点,而其内在本质具有函数性的参数。由于函数型参数的独特性,其显著性检验应分为两类,其一是整体显著性,包括主效应及交互效应的显著性;其二是分段显著性。而以往的研究多只涉及整体显著性检验,而忽略了整体性和分段性两个角度的同时考察。针对上述问题,本文主要从以下三个方面展开了研究:(1)针对函数型参数的整体显著性检验准则,选用了对输入参数类型无要求的方差分析法。首先利用基函数展开方法将离散的函数取样点转化为连续的函数曲线,进一步划分出水平数。其次根据影响参数的水平对观测值进行分类,并建立各参数主效应及其交互作用的原假设。最后给定显著性检验水平,利用方差分析检验准则判断各参数主效应及交互作用的显著性。(2)针对函数型参数的分段显著性检验准则,从函数型参数所参照的自变量角度考察其显著性。首先,基于函数型主成分分析法对函数型参数进行数据分析,获得引起变异的主成分顺序,并根据各主成分偏离均值的效果图判断出各主成分在不同时间区间的显著性。其次,利用聚类分析对各样本主成分得分进行聚类,以划分出函数曲线类别。进一步地,利用函数型方差分析获得F统计量曲线图,并通过与给定显著性水平的临界值比较,判断出不同时间区间的显著性。最后,对比上述两种方法的分析结果,验证所提方法的可行性。(3)针对本文所提函数型参数的整体显著性和分段显著性检验准则,分别进行了仿真和实证研究。首先,通过引入的复杂高阶仿真函数,验证了所提方法的适用性。其次,利用所提方法对一个绿色边坡系统扣件的注塑过程进行研究,该过程包含两个标量型参数和一个函数型参数。进而识别出了对翘曲量有显著影响的标量型参数、函数型参数及二者的交互作用,并对影响显著的函数型参数进行了分段显著性检验,从而确定出影响显著时间区间。本文提出了函数型参数的整体显著性和分段显著性检验准则,并给出了相应方法的基本思想、关键问题及步骤流程。通过实证和仿真研究验证了所提方法的适用性。