论文部分内容阅读
图上的旋转游走是随机游走的一种确定性的对比模型。本文研究了在特定的初始旋转配置下，Zd上n个粒子从原点出发依次序进行旋转游走，击中原点或者无穷远点停止。当维数d≥3时，逃逸比例的极限存在，且达到Oded Schramm的上界，当维数d=2时，逃逸粒子数的阶为n/logn，其比例的极限也存在，达到上界争本问题也是Florescu，Ganguly, Levine，Peres中的一个公开问题。论证过程中运用了Levine和Peres中的旋转游走的外部估计的结论和方法。