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本文研究了一类非线性Petrovsky方程(组)初边值问题解的定性行为：解的局部存在性、整体存在性、渐近行为和爆破性质。第一章介绍了研究工作的应用背景和发展概况,同时概述了本文的主要工作,并对一些记号和空间进行了相关叙述。第二章考虑了带有强阻尼项的Petrovsky方程的解的整体存在性、衰减和爆破.利用位势井理论,证明了解的整体存在性,并且在对非线性阻尼项和源项的指数之间没有相互约束的情况下.给出了关于解的能量的指数衰减结果。同时,在源项指数大于阻尼项指数的条件下,证明了当初始能量小于位势井深度时解在有限时刻的爆破行为。第三章研究了带有非线性边界阻尼和源项的粘弹性Petrovsky方程解的整体存在性、衰减和爆破.首先,利用压缩映射原理,证明了解的局部存在性。其次,运用稳定集理论,得到了解的整体存在性.然后,利用扰动能量的方法,证明了当粘弹性项函数g有不同的递减行为时,解的能量表现为指数衰减或者多项式衰减.最后,当g满足特定的约束和m
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