【摘 要】
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经验似然方法是一类非常重要的构造非参数置信区间和检验的方法,Owen对此方法的一般性质进行了系统的研究.许多研究成果表明,它有类似bootstrap的抽样特性.与传统或者是现代
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经验似然方法是一类非常重要的构造非参数置信区间和检验的方法,Owen对此方法的一般性质进行了系统的研究.许多研究成果表明,它有类似bootstrap的抽样特性.与传统或者是现代的统计方法相比,它还有许多突出的优点:用经验似然方法构造置信区间除有变换不变性、域保持性以及置信域的形状由数据自行决定等诸多优点以外,更重要的是它具有无需构造轴统计量及Bartlett纠偏性等优点.因此,经验似然已经成为了统计学界关注的焦点.人们逐渐发现经验似然方法不但有效而且适应性强,从而将这种方法推广到更广泛的统计模型当中.
本文是在Qin等人和冯三营的基础上,进一步研究了当误差项{εt}是严平稳m-相依序列下,非线性半参数回归模型的经验似然推断.
第一章介绍了经验似然方法的背景以及研究的现状,给出了Owen[12]关于经验似然方法几个基本的引理和定理,以及本文所作的工作.
第二章利用已经取得的m-相依序列性质的成果,运用经验似然方法讨论了非线性模型半参数模型(2.1)中误差项是m-相依序列条件下未知参数的统计推断问题.当参数β为真实值时,给出了β的经验似然推断,并且证明了参数β经验似然比统计量的渐进分布.使用分组经验似然方法,证明了所提出的统计量具有渐进卡方分布,由此结果可以用来构造未知参数的置信域.
第三章给出了部分线性模型和非线性模型的模拟研究结果.
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