论文部分内容阅读
本文对渗透系数的随机反演方法进行了系统、深入的研究。作为研究工作的基础，本文首先对渗流场的有限元分析和随机有限元分析进行了探讨：用广义变分原理推导了渗流有限元计算公式，并导出Taylor展开法计算随机渗流场的有限元公式，给出了水头对渗透系数偏导数的计算方法，为以后的研究工作打下良好的基础，在理论研究的基础上，笔者编制了确定性渗流有限元程序和随机渗流有限元程序，并给出算例予以验证。其次，在研究正分析的基础上，本文采用优化反演的方法进一步讨论了渗透系数的确定性反分析问题。为了对比直接法和梯度法的计算效率，本文采用两种优化方法对渗透系数的确定性反演问题进行了探讨：单纯形法和变尺度法，在分析算例的基础上，笔者就这两种优化方法的效率和稳定性等方面的问题提出自己的观点。在讨论确定性反演的同时，本文还分析了观测数据的敏感性问题和最优测点布置问题，给出算例说明敏感性分析在渗透系数反演中的重要性。在研究了渗透系数的确定性反演问题后，本文对渗透系数的随机反演方法进行了深入的研究，讨论了包括Gauss-Markov法、Bayes法和广义Bayes法在内的各种渗透系数随机反演方法，说明了它们适用的条件和所受的限制，比较了各种方法之间的异同点以及各自的优缺点，提出了自己的观点，并编制了程序，通过算例分析进一步阐明各种方法之间的区别。最后，本文首次将随机逼近法引入渗透系数随机反演的研究领域，建立了随机逼近反演渗透系数的计算公式和计算步骤，并将该法与Gauss-Markov法、Bayes法和广义Bayes法进行了对比，提出了自己的观点。