论文部分内容阅读
作为一种重要的同步现象，聚类同步是指网络的节点分为几个聚类，每一个聚类内的节点状态最终达到一致，而不同聚类内的节点状态不一致，鉴于网络的聚类同步在生物学以及信息科学等领域的重要性，该课题已经成为一个新的研究热点.本文基于Lyapunov稳定性理论，结合牵制控制等方法，研究了几类复杂动态网络的聚类同步问题，
本文的主要工作如下：
一、研究了一类具有混合耦合的延时神经网络的聚类同步问题.通过构造适当的耦合矩阵，利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法给出了网络实现聚类同步的充分条件，数值例子验证了条件的有效性.
二、讨论了具有延时耦合的复杂动态网络的牵制聚类同步问题.通过设计满足一定条件的耦合机制，使得网络达到任意预先选定的聚类同步类型，拓展了相关文献中的部分结果.另外，基于网络聚类同步误差状态，自适应地调整耦合强度可以得到—个更实用的网络同步耦合强度.
三、提出了一类带有随机扰动的耦合延迟神经网络模型，结合牵制控制策略，研究了该系统的聚类同步问题，利用随机分析理论和引入自由矩阵，得到了网络聚类同步的充分条件，此外，我们还给出了两种实现网络聚类同步的具体方法.