【摘 要】
：
正合范畴在同调代数，代数表示论，代数几何，数学物理等学科中有至关重要的作用.正合范畴最早是Quillen在1973年提出的.另一方面，倾斜理论起源于有限维代数的表示理论，该理论最基本
论文部分内容阅读
正合范畴在同调代数，代数表示论，代数几何，数学物理等学科中有至关重要的作用.正合范畴最早是Quillen在1973年提出的.另一方面，倾斜理论起源于有限维代数的表示理论，该理论最基本的工作由Bernstein-Gelfand-Ponomarev在1973年提出的，之后被Brenner和Butler在1980年进行了推广.长久以来，正合范畴和倾斜理论得到了许多人的关注，使得该理论极大地促进了同调代数和代数表示理论的发展.在本文中，我们主要考察了以下三个方面:阿贝尔范畴中的正合结构，张量积函子的相对左导出函子以及函子范畴中的倾斜理论. 全文一共分为四章. 第一章主要给出了研究背景和主要结果. 第二章在一个具有小的Ext群的阿贝尔范畴(φ)中，首先证明了平衡对，使得(φ)具有足够的F-投射和F-内射对象的Ext1(φ)（-，-）的子函子F以及使得(φ)具有足够的ε-投射和ε-内射对象的Quillen正合结构ε这三者之间的一一对应.然后在该条件下，我们得到了一个在正合语境下的Wakamatsu引理的加强版本，也证明了满的预盖使其核在他们的右ε-正交类里的ε-分解子范畴和单的预包络使其余核在他们的左ε-正交类里的ε-余分解子范畴这二者是互相唯一决定的.最后我们应用这些结果到模范畴中，构造了一些新的（预）包络类，（预）盖类以及一些完备可遗传的ε-余挠对. 第三章介绍了在模范畴中的相对左导出函子Tor(g,g)n（-，-）的概念，统一了其他相关的左导出函子.然后我们根据该相对左导出函子给出了计算模的F-分解维数的准则.我们也构造了一些关于正合结构ε的完备可遗传的余挠对，并得到一些应用. 第四章介绍了在函子范畴中n-倾斜对象和n-余倾斜对象的概念，并且分别给出了n-倾斜对象（类）和n-余倾斜对象（类）的等价刻画.
其他文献
新年伊始,胡锦涛同志在中纪委第三次全会上发表重要讲话,号召全党同志要大力弘扬求真务实精神,大兴求真务实之风。这是根据我们党在新世纪新阶段肩负的历史使命,站在实现全
该文主要研究了(mg+m-1,mf-m+1)-图、(mg+k,mf-k)-图、[0,k+…+k-m+1]-图、(mg+nk,mf-nk)-图的正交(g,f)-因子分解、2-正交(g,f)-因子分解、(n,k)-正交(g,f)-因子分解的问题.
试验设计主要考虑如何安排试验获得观察值,以便能很好的拟合真实模型.真实模型通常很复杂,而且一般是未知的.为简单起见,我们用线性模型去拟合真实模型.即:假设模型:y=xθ+ε
《英语课程标准》(2011年版)指出:义务教育阶段的英语课程的总目标是通过英语学习使学生形成初步的综合语言运用能力,促进心智发展,提高综合人文素养.综合语言运用能力的形成
在高级知识分子密集度很高的单位,如何加强党的执政能力,加强党组织的感召力和吸引力,注重对高级知识分子党员的培养和使用,培养一批政治素质好、业务水平高的高级知识分子
在新课程背景下的小学数学教学,数学练习仅仅关注基础知识和基本技能师不够的,还要通过改变传统的练习方式,设计有利于学生观察、操作、探索的练习,关注数学思想方法和一些解
该文共分三部分:第一部分:作为预备知识,给出了L系统,MTL逻辑,WNM逻辑和NM逻辑的公理体系,以及与这些逻辑系统相应的代数结构.并给出了该文要用到的关于这些逻辑系统的若干主
我们知道,对于求解各类延迟微分方程,θ-方法及Runge-Kutta方法都是非常有效和常用的方法.而1963年由RosenbrockH.H.给出的Rosenbrock方法是另外的一种有效方法,特别是求解刚
随着社会的进步、经济的发展和人民生活质量的提高，安全防范系统即保安监控系统已经越来越受到人们的关注，并正在得到广泛的应用，成为保障安全、防范犯罪的有利武器和智能化、自
与初中物理相比,高中物理是螺旋式上升的,其知识深度、理解程度以及范围更广,对学生知识应用能力的要求更高。这就要求教师在教学中,培养学生的各种思维能力,如分析、抽象、