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在过去的二十年中，关于人类红细胞的形状方程在Helfrich模型下并保证渗透压差△p和表面张力λ同时为0时得到了严格的解析解，解析解中包含了一个数值为负的自发曲率c0。通过与实验观测到的红细胞形状相对比，科学家预测c0R0的数值为负的黄金分割数-1.62，其中R0是与红细胞等表面积球的半径。在第一部分中，我们通过和最新的实验测量结果及描述红细胞体积与表面积关系的解析公式证实了上述预测。更进一步，我们进一步发现ρmax/ρB≈1.6，展示了一个近似的黄金截面、展现为一个形状美丽的红细胞，其中ρmax是红细胞的最大半径，ρB是红细胞的特征半径。在完整的数值计算后，我们提出了一个关于负黄金分割之美背后奥秘的假说:c0R0等于-1.62是最小组装表面积与红细胞可通过脾脏所需要变形能力的平衡，我们形象的称之为:“体检”。 脂筏是生物膜中的特殊区域，这些专门的膜微区通过作为信号分子组装的组织中心来划分细胞过程，进而影响膜的流动性和膜蛋白的转运，调节神经递质和受体运输。该区域内富含脂蛋白及胆固醇，据调查可知其中的胆固醇对于最终的形态起到关键作用，使得脂筏较周围双层双层膜的排列更为有序、致密，且可在细胞膜中自由漂浮。我们给出模型并给出其Frank自由能，通过变分的方法得到相关微分方程，结合脂筏的边界条件，给出纯理论的包含虚宗量Bessel函数的脂筏临界半径。 微生物是地球上最丰富的生物。它们生活在海洋、陆地和其他生物体内，包括我们人类自身的机体中。它们形成群落，如菌落、斑块、菌群。从生物物理学的角度来看，微生物的最惊人的特性之一是他们的移动能力，特别是通过一个称为趋化性的过程，它们有迁移到最有利的位置的能力。鞭毛在细菌运动中起着最重要的作用，而大多数能动细菌是由鞭毛推动的。在过去的几十年里，继取得集大成的Edward Purcell之后，物理学家和工程师在微生物的运动和趋化领域做出了巨大的发现和重要的见解。在本研究中，我们重点关注新月柄杆菌在高分子溶液中的行进速度，类似的研究起源于Resistive Force Theory(RFT)理论，2002年来自日本的Magariyama和Kudo(MK)课题组提出了新理论。在本课题中我们改良MK理论，将粘性系数由两个升级为四个，与美国布朗大学唐建新教授课题组的实验对比，从而互相验证。