论文部分内容阅读
随着超大规模集成电路(VeryLargeScaleIntegratedcircuits，VLSI)高速发展，深亚微米工艺及多层布线技术广泛应用、器件密度急剧增长、工作频率不断提高，使互连寄生效应成为制约电路延迟、功耗以及可靠性等重要性能的瓶颈之一。快速、精确地提取三维互连寄生电容已成为高性能集成电路设计中一个关键的环节，也是VLSI设计自动化领域一个热点课题。
近十年来，间接边界元多极加速电容提取算法取得重要的进展，但离实现全路径全芯片电容提取的目标还有很长的距离。根据间接边界元法计算三维互连电容的特点，本文在三个方面改进了多极提取算法，显著提高了计算速度：
1.九十年代初，麻省理工学院(MIT)的Nabors等人将Rohklin等人基于极坐标下球谐函数展开的多极加速算法实现于三维寄生电容提取软件Fastcap，取得良好加速效果。但是，在采用直角坐标系描述版图形体结构的互连电容提取中应用极坐标多极展开形式，大量的变换工作降低了计算效率。为此，本文在直角坐标系下，从勒让德展开出发，推导出一种类似的快速算法，多极叠加方法。
2.在改进的非均匀立方体划分基础上，提出一种加速的立方体划分方法，结合使用较高阶多极展开，大幅提高计算速度。除此，本文将每个二维边界元视为粒子集合而非单个粒子，提出虚拟立方体划分策略，取得了更高的精度和速度。
3.为充分利用存在于边界元电势及电场强度积分中的空间依赖性，以加快近场积分计算速度，本文推导出近场边界元积分的空间相似性关系，显著减少了方程组形成时间。
本文算法已实现于原型软件。多个算例的结果表明，在采用相同多极展开阶及边界元划分条件下，本文方法与MIT的Fastcap相比，计算速度提高10倍以上，而所用内存则少于Fastcap的十分之一。