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激光的发明推动了非线性光学的快速发展。强激光与介质的相互作用会导致各种各样的非线性现象。按照激光与介质的相互作用，我们可以把介质分为两类:被动响应光学介质与主动响应光学介质。被动响应光学介质的特点是输入其中的光波与介质间无能量交换。当入射光波的频率远离介质的共振频率时，非线性极化率随阶数的增加而迅速减小，那么要想得到显著的非线性光学效应，就必须使用强激光。主动响应光学介质的特点是光与介质间发生能量交换，介质的物理参量与光强有关。若入射光场的频率接近或者等于介质的共振频率，那么即使入射场的光强很弱也能得到显著的非线性光学效应，但这时介质对入射光场有强烈的吸收。所以要获得较强的非线性效应，一般人们都使用强激光照射被动响应介质。
近几年，电磁感应透明(electromagnetically induced transparency,简称EIT)现象的发现为弱光非线性光学的研究开辟了一条道路。EIT的核心思想是在共振介质中利用控制场与探测场的量子干涉相消来消除介质对光场的吸收。EIT介质具有许多独特的性质，包括介质对光场吸收的抑制、体系非线性效应的增强和超慢光传输的实现等。而且在EIT介质中可形成时间光孤子、空间光孤子等。但在其中形成的高维孤子、涡旋的稳定性较差，且一直没有很好的解决方案。
本文利用一个四能级N-型EIT系统，给出了形成稳定的高维空间光孤子、甚至时空光子弹的方案。首先从光与原子介质相互作用的基本理论出发，推导出该研究系统的Maxwell-Bloch方程;接着利用共振弱光非线性光学的多重尺度理论简化模型，并使用牛顿、牛顿共轭梯度、平方算符等迭代方法数值求得多种高维光孤子;最后利用Fourier-collocation、牛顿共轭梯度等方法研究孤子的稳定性。本文的工作主要包括以下几个方面:
1.推导四能级N-型EIT系统的模型方程。EIT介质中形成稳定的超慢弱光孤子受到大家的关注，三能级EIT系统已经被大量研究，但在Kerr型非线性系统中无法产生稳定的高维光孤子。我们小组将系统延拓到四能级，多加的一束场在一定条件下可形成囚禁外势，使该系统可能形成稳定的高维光孤子。我们从光场与原子气体相互作用的基本理论出发，首先推得四能级EIT系统的Maxwell-Bloch方程;由于是共振的弱光非线性性光学系统，然后利用微扰理论（多重尺度法）将模型化简成一个(3+1)维的Ginzburg-Landau方程;由于该系统具有很多可调节参数，如能级失谐量、脉冲宽度、光束束腰、控制场强度、原子数密度等，最后给出实现各个维度模型以及调节非线性、色散、衍射等效应强弱的方案。
2.研究四能级N-型EIT系统中的稳定高维空间光孤子。已有人利用饱和非线性和三五次非线性来研究稳定的高维空间光孤子，但由此形成的孤子存在区间窄、稳定性差。作为常见的Kerr非线性系统中的稳定高维孤子还未见报道。我们在宽脉冲极限下忽略色散效应，将(3+1)维的Ginzburg-Landau方程化简成具有外势的(2+1)维非线性SchrSdinger方程;然后通过数值方法求得多种形式的2维空间孤子;最后分析所得孤子的稳定性，给出该系统中存在的多种稳定的空间孤子。
3.研究四能级N-型EIT系统中稳定的(3+1)维时空光子弹。目前，对于(3+1)维时空光孤子（光子弹）的研究主要集中在强激光与被动光学介质相互作用的系统中。而在EIT系统中实现稳定性强、能量低、速度慢、可控性高等优点的光子弹还未见报道。我们直接对(3+1)维的Ginzburg-Landau方程做数值模拟，并通过调节系统的外参量，得到了自散焦和自聚焦情况下的多种光子弹。通过分析形成孤子的稳定性，给出了多种稳定的光子弹。这些光子弹传播速度慢（约为10e-5c，c代表光速），产生所需激光功率低（≤1μW）。以上研究结果在该研究方向是首次发现。
我们给出的结果不仅有助于理解相干共振原子系统中的非线性特性，而且将为实验上实现高维光孤子提供直接的理论指导，为原子分子系统中的量子调控提供新方案。