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数的估计是一个在学校和日常生活中有广泛应用的过程,它同时也是一个儿童感觉困难的过程。这种困难已经被归因于各种原因:不完善的中心概念结构,粗心的符号操作,缺少数感和对算术的错误理解等。另一个可能的原因是儿童对数的不恰当表征方式的依赖,不同的研究者提出了估计的对数表征,线性表征和多重表征理论。数字线估计已经被证实是研究估计的心理表征方式的理想任务。借鉴国外学者的研究程序,本文采用实验法考察我国小学儿童数字线估计的表征模式的发展变化过程,并进一步研究了哪种经验能够促进估计准确性的提高。本文主要包括三个关于数字线估计的实验,实验1主要是考察小学二,四,六年级儿童估计的表征模式以及使用的策略;实验2主要是考察小学一,二,三年级儿童估计表征的发展顺序以及他们的估计和数学成绩的关系;实验3用来考察反馈经验对儿童估计的影响,进而说明低年级儿童的估计是如何变得熟练和准确的。在此基础上,本研究得到以下结论:(1)我国小学儿童确实存在估计的多种表征模式。在0—1000的数字线上,二年级儿童的估计较好的符合对数和线性两种函数,四年级和六年级儿童的估计更符合线性函数;随着年级的升高,儿童越来越依靠线性表征;相同的数字是产生估计的对数还是线性模式依赖于数字情境;基准比例策略和估计任务似乎都是儿童产生线性表征的特殊方法。(2)估计表征模式的发展顺序具有一致性。在0—100数字线上,一到三年级儿童估计的表征模式体现了从混合地依靠对数和线性表征到主要依靠线性表征的发展顺序;儿童估计的准确性以及线性函数解释的估计的变异量和他们的数学成绩间在三个年级上都有非常显著的相关;随着年级的升高,一到三年级儿童估计的线性和准确性显示了预期的提高,估计的变异性显示了预期的降低,估计的线性增长可能是估计的准确性提高的唯一来源。(3)反馈的经验确实能提高二年级儿童估计的准确性。所有三个反馈组儿童估计的准确性比无反馈组儿童提高的更多,150反馈组儿童的学习率最高,无反馈组儿童的学习率最低,对150周围数字的反馈产生了最大和最快的变化;实验阶段0是儿童的估计表征从对数表征转变到线性表征的地方,从实验阶段-1到0,儿童的估计在线性函数的符合上有显著的变化;儿童前后测估计的错误百分比最大的提高量出现在了对数和线性函数有最大不同的那些数字上而不是儿童得到反馈的那些数字周围。