【摘 要】
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在B-F准备金模型中,事故年均值的估计是一个非常关键的估计量,然而传统的做法是假定事故年均值存在某个先验估计,这个先验估计是根据以往的经验资料由精算师确定的,具有很大
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在B-F准备金模型中,事故年均值的估计是一个非常关键的估计量,然而传统的做法是假定事故年均值存在某个先验估计,这个先验估计是根据以往的经验资料由精算师确定的,具有很大的主观性。若先验估计选择合适,则能得到准备金的准确估计,反之,若先验估计选取错误,则给准备金估计带来较大的误差。本文第三章提出改进的随机B-F准备金模型,利用信度理论的思想给出事故年随机索赔均值的信度估计,进而利用经验贝叶斯的方法得到了先验分布中结构参数的估计,最后得到责任准备金的经验贝叶斯估计。我们利用数值模拟的方法验证了事故年均值的经验贝叶斯的均方误差。结论显示,这种随机B-F模型的经验贝叶斯估计是有效的。第四章中进一步推广了随机B-F模型,对增量索赔的方差结构假设具有类似于信度理论中B(?)hlmann-Straub模型,利用线性化思想求解索赔均值的最优线性估计,并提出了结构参数的估计,证明了估计的统计性质。进而,给出保险公司的实际例子,将本章得到的准备金经验贝叶斯估计与传统的B-F估计和链梯法估计进行了比较。最后,对全文进行了总结,提出可进一步改进的方向。
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