【摘 要】
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不确定系统的鲁棒控制与滤波一直是控制理论研究的热点。在过去的几十年里，许多学者对此问题做了研究，给出了大量有意义的结果，但是仍有很多问题没有解决，如2-D系统的弹性控制问
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不确定系统的鲁棒控制与滤波一直是控制理论研究的热点。在过去的几十年里，许多学者对此问题做了研究，给出了大量有意义的结果，但是仍有很多问题没有解决，如2-D系统的弹性控制问题，关联时滞系统的滤波问题，广义不确定系统的鲁棒控制器与滤波器的设计问题，以及非线性系统的滤波问题。这些问题的研究必将极大地推动控制理论的发展。鉴于此，本文在这个领域做了一些研究，主要结果如下：一、研究了2-D系统弹性保成本控制器的设计问题。基于Lyapunov-Krasovskii泛函的方法，给出了2-D系统弹性保成本控制器存在的充分条件以及控制器的设计方法，并通过数值算例说明了该方法的优越性。二、研究了一类区间关联时滞系统的鲁棒分散控制问题。同时考虑了系统矩阵和关联矩阵中存在的不确定性对系统性能指标的影响，给出了设计控制器的LMI方法，仿真分析很好地验证了该方法。三、基于鲁棒控制思想，分别研究了不确定离散时滞系统，广义系统，以及关联大系统的鲁棒滤波问题。该方法不需要限定系统的噪声输入信号为高斯白噪声，而只要求噪声信号为能量有界。通过分析误差增广系统的鲁棒性能指标，得到了滤波器存在的充分条件，并通过矩阵变换，将最后的结果化为LMI。四、研究了一类不确定非线性时滞系统的指数滤波器设计问题，提出了一种设计指数滤波器的方法，使用该方法设计的滤波器可以同时保证滤波器的稳态性能和暂态性能，通过选取滤波器的衰减指数，可以使得滤波器具有良好的衰减性能，仿真结果很好地验证了所给出的方法。
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