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本文致力于讨论修改色散关系的量子扰动在按时间幂率膨胀或收缩的宇宙中的产生和演化，得出了能够产生标度不变的原初扰动的色散关系与背景图像的参数空间。作为我们讨论框架中的涵盖的一种特殊情况，暴涨理论已经是当今主流的早期宇宙图像。它解释了为什么当今宇宙为什么如此平坦和各向同性，为标准大爆炸理论提供了补充。更为重要的是，暴涨理论提供了一套扰动起源的因果机制，并成功预言了CMB各向异性的功率谱。从本文的讨论可知，如果原初扰动的色散关系不是标准情况，例如Horava引力可能导致的情况Eq(4.3)。那么由因果机制导致原初扰动起源的背景要求将放宽，只要p，z，n之间满足一定关系，能够纳入本文讨论的Case A和Case B两种情况中去。原来普遍认为p=z=3时，也即是Horava引力的标准色散关系成立时，任意背景演化下都能产生标度不变的功率谱。而本文的结论认为不仅如此，任意背景演化下只要p和z数值大小合适，任意背景下标度不变谱都能实现。需要指出的是，本文只从原初扰动形成方面讨论了修改色散关系的早期宇宙模型。至于这些模型是否能够解决标准大爆炸宇宙学的其他问题，仍是需要进一步讨论的问题。