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纵观移动通信的演进过程，现代移动通信大约每十年就会经历一次较大的变革，而每一代的技术变革又几乎都是由物理层的新技术引领的。而作为物理层的重要一环，通信载波体制也一直随着通信技术的进步由传统的单载波(Single Carrier，SC)体制和多载波(Multi carrier，MC)体制逐渐向着架构统一相互兼容的方向演进。近年来，研究人员通过将加权分数傅里叶变换(Weighted Fractional Fourier Transform，WFRFT)理论引入通信系统之中，提出了一种新型的经典混合载波(Hybrid Carrier，HC)体制。该体制不仅符合载波体制的演进规律，可以实现对传统单载波体制和多载波体制的完全兼容，更因其信号能量在时频平面上的分布更加均匀，可以在时频双选信道下获得优于传统单载波和多载波体制的误码性能。
但随着研究的深入，现有的经典混合载波系统存在的一些局限性也逐渐显露出来。首先，与传统单载波和多载波系统相比混合载波信号能量在时频平面上分布确实较为均匀，但由于受到WFRFT数学理论的限制，这种均匀只是相对的，而并不能做到完全均匀。其次，经典混合载波系统只在双选信道下获得优势，而在单弥散信道下，其性能介于传统单载波和多载波之间，因而只能回退为传统载波体制以保证性能不会下降。第三，经典混合载波系统可以通过变换阶数的选择实现信号与信道的匹配，但由于变换阶数与信道衰落特性之间的关系十分复杂，关于如何根据信道特性设计匹配信号方面的研究较少，这限制了经典混合载波系统的实际应用。为了解决上述问题，本文的主要研究工作如下：
针对现有经典混合载波理论下信号设计灵活性受限的问题，本文通过消除变换阶数的限制，对经典WFRFT进行了理论扩展，提出了扩展加权分数傅里叶变换(Extended Weighted Fractional Fourier Transform，EWFRFT)，并对EWFRFT的基本性质进行了研究，给出了原有WFRFT的主要性质在EWFRFT框架下的相应扩展形式。在此基础上，本文对EWFRFT与现有WFRFT之间的关系进行了研究。研究结果表明，当EWFRFT选择特定的参数时，EWFRFT可以实现与现有的单参数4-WFRFT、单参数M-WFRFT和多参数4-WFRFT的变换域等价性，而当EWFRFT选择其他参数时，基于EWFRFT的扩展混合载波系统可以实现经典混合载波系统无法实现的信号形式。此外，本文还对经过EWFRFT变换后的信号波形和频谱特性进行了研究，证明了与传统载波体制相比，基于EWFRFT理论所设计出的信号并不会占用额外的时间和频率资源。
针对经典混合载波系统在单弥散信道下并不能取得性能优势的问题，本文利用扩展混合载波系统在信号设计方面具有高灵活性的优势，提出了扩展混合载波两分量组合信号设计方法。该方法可以在不改变传统单载波和多载波体制的前提下，为系统提供额外的增益。这种增益并不占用额外的时间、频率和空间资源，只是以实现复杂度为代价换取了系统误码性能的提升。为了最大限度的挖掘两分量组合信号的潜能，本文对影响额外增益大小的因素进行了研究，通过理论推导，证明了两个分量的功率分配越趋于相等，同一符号在两分量中所经历的信道衰落越趋于独立，系统可获得的增益效果就越明显。基于这一结论，本文提出了两时域分量等功率的时域扩展混合载波信号和两频域分量等功率的频域扩展混合载波信号设计方案，并给出了采用半码块反转方式增加码块中间部分符号所经历衰落的独立性的优化设计。经过上述优化后，本文所提出的信号设计方案可以有效提升传统单载波和多载波系统在单弥散信道下的抗衰落性能。
在经典混合载波系统框架下，信号与信道之间的匹配问题是制约这一载波波体制应用的关键。而将经典混合载波体制扩展为扩展混合载波体制后，这一问题仍然存在。为了在扩展混合载波系统框架下设计出与时频双选信道衰落特性相匹配的信号形式，本文从畸变功率分布与系统误码率之间的关系出发，提出了以畸变功率方差最小化作为目标函数的匹配准则。基于这一匹配准则，本文对信道衰落特性与匹配信号中时频域分量的功率配比关系展开研究，给出了根据信道状态信息求解匹配信号时域和频域分量功率配比的具体方法。在此基础上，利用代数方法给出了四分量等功率信号的设计方法，解决了经典混合载波信号能量无法在时频平面内实现完全均匀分布的问题，从而进一步提升混合载波系统性能。而针对代数方法在设计任意时频功率比的混合载波信号时求解较为困难的问题，本文提出了基于几何方法的信号设计方法。根据这种设计方法，可以在扩展混合载波框架下设计出满足各种时频分量功率比例要求的信号，从而实现信号与信道衰落特性的匹配，提升混合载波系统在时频双选信道下的误码性能。
但随着研究的深入，现有的经典混合载波系统存在的一些局限性也逐渐显露出来。首先，与传统单载波和多载波系统相比混合载波信号能量在时频平面上分布确实较为均匀，但由于受到WFRFT数学理论的限制，这种均匀只是相对的，而并不能做到完全均匀。其次，经典混合载波系统只在双选信道下获得优势，而在单弥散信道下，其性能介于传统单载波和多载波之间，因而只能回退为传统载波体制以保证性能不会下降。第三，经典混合载波系统可以通过变换阶数的选择实现信号与信道的匹配，但由于变换阶数与信道衰落特性之间的关系十分复杂，关于如何根据信道特性设计匹配信号方面的研究较少，这限制了经典混合载波系统的实际应用。为了解决上述问题，本文的主要研究工作如下：
针对现有经典混合载波理论下信号设计灵活性受限的问题，本文通过消除变换阶数的限制，对经典WFRFT进行了理论扩展，提出了扩展加权分数傅里叶变换(Extended Weighted Fractional Fourier Transform，EWFRFT)，并对EWFRFT的基本性质进行了研究，给出了原有WFRFT的主要性质在EWFRFT框架下的相应扩展形式。在此基础上，本文对EWFRFT与现有WFRFT之间的关系进行了研究。研究结果表明，当EWFRFT选择特定的参数时，EWFRFT可以实现与现有的单参数4-WFRFT、单参数M-WFRFT和多参数4-WFRFT的变换域等价性，而当EWFRFT选择其他参数时，基于EWFRFT的扩展混合载波系统可以实现经典混合载波系统无法实现的信号形式。此外，本文还对经过EWFRFT变换后的信号波形和频谱特性进行了研究，证明了与传统载波体制相比，基于EWFRFT理论所设计出的信号并不会占用额外的时间和频率资源。
针对经典混合载波系统在单弥散信道下并不能取得性能优势的问题，本文利用扩展混合载波系统在信号设计方面具有高灵活性的优势，提出了扩展混合载波两分量组合信号设计方法。该方法可以在不改变传统单载波和多载波体制的前提下，为系统提供额外的增益。这种增益并不占用额外的时间、频率和空间资源，只是以实现复杂度为代价换取了系统误码性能的提升。为了最大限度的挖掘两分量组合信号的潜能，本文对影响额外增益大小的因素进行了研究，通过理论推导，证明了两个分量的功率分配越趋于相等，同一符号在两分量中所经历的信道衰落越趋于独立，系统可获得的增益效果就越明显。基于这一结论，本文提出了两时域分量等功率的时域扩展混合载波信号和两频域分量等功率的频域扩展混合载波信号设计方案，并给出了采用半码块反转方式增加码块中间部分符号所经历衰落的独立性的优化设计。经过上述优化后，本文所提出的信号设计方案可以有效提升传统单载波和多载波系统在单弥散信道下的抗衰落性能。
在经典混合载波系统框架下，信号与信道之间的匹配问题是制约这一载波波体制应用的关键。而将经典混合载波体制扩展为扩展混合载波体制后，这一问题仍然存在。为了在扩展混合载波系统框架下设计出与时频双选信道衰落特性相匹配的信号形式，本文从畸变功率分布与系统误码率之间的关系出发，提出了以畸变功率方差最小化作为目标函数的匹配准则。基于这一匹配准则，本文对信道衰落特性与匹配信号中时频域分量的功率配比关系展开研究，给出了根据信道状态信息求解匹配信号时域和频域分量功率配比的具体方法。在此基础上，利用代数方法给出了四分量等功率信号的设计方法，解决了经典混合载波信号能量无法在时频平面内实现完全均匀分布的问题，从而进一步提升混合载波系统性能。而针对代数方法在设计任意时频功率比的混合载波信号时求解较为困难的问题，本文提出了基于几何方法的信号设计方法。根据这种设计方法，可以在扩展混合载波框架下设计出满足各种时频分量功率比例要求的信号，从而实现信号与信道衰落特性的匹配，提升混合载波系统在时频双选信道下的误码性能。