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波动模型是现代金融学中研究的重点，这与人们迫切希望对波动性有更多了解是分不开的。目前，波动率随时间变化的波动模型主要包括两类，一类是自回归条件异方差(ARCH)族模型，另一类则是随机波动模型。由于随机波动模型的波动率为随机过程，因此该模型对市场有更好的解释模型的能力，但由于其似然函数没有封闭的解析形式，使得目前对该模型的研究仍不完善。随着计算机技术的发展，使用数值方法和模拟算法对模型进行估计带功了对这类模型的研究。本文也是基于此来对模型进行扩展研究的。
在金融市场中，多个市场之间关系的研究始终是一个热门的话题，因此我们无论在理论上还是在实践中，都有理由将随机波动模型扩展至多维随机波动模型。一方面，金融市场中许多决策（包括资产组合优化、资产配置、风险控制和资产定价机制等）需要考虑多个市场间的关系；另一方面，金融市场之间的波动性也会相互传递。因此，多维随机波动模型受到了市场的广泛关注。
对于我国的黄金市场而言，由于其自身的规模较小、制度不甚完善，使得其受到国际市场影响较大。因此，采用多维随机波动模型对我国黄金市场与国际市场间的关系进行研究是十分必要的。
对于随机波动模型，目前已有文献总结出数种不同类型的估计方法。其中包括基于特征函数的广义矩估计(GMM)、伪极大似然估计(QML)和经验特征函数等方法并不十分有效。还有一些方法是基于完全似然函数的估计方法，其中包括模拟极大似然估计方法(SML)、数值极大似然估计和马尔可夫-蒙特卡洛(MCMC)等方法。实践证明，马尔可夫链蒙特卡洛方法有较好的有限样本性质，也是最有效的一种算法。因此本文将采用这一方法对多维随机波动模型进行参数估计。
对于多维随机波动模型的扩展形式，目前已经有文献对这方面做过部分研究，根据本文研究重点，这里将使用基本多维随机波动模型、时变相关性多维随机波动模型、单因素随机波动模型和多因素随机波动模型等对我国的黄金市场进行实证分析。而非对称多维随机波动模型则不再作为研究重点。