【摘 要】
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密码学是信息安全的一个重要研究领域,而公钥密码体制在其中占据了非常重要的地位。椭圆曲线密码学是基于椭圆曲线的一种公钥密码方法。自从20世纪80年代,Miller和Koblitz将
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密码学是信息安全的一个重要研究领域,而公钥密码体制在其中占据了非常重要的地位。椭圆曲线密码学是基于椭圆曲线的一种公钥密码方法。自从20世纪80年代,Miller和Koblitz将椭圆曲线引入到密码学,以及Lenstra提出了利用椭圆曲线进行因数分解算法以来,椭圆曲线在密码学中的作用越来越大。经过20多年的研究与开发后,椭圆曲线密码学现已得到了广泛的传播与应用。椭圆曲线密码的主要优势是在某些情况下它比其他的方法(比如RSA)使用更小的密钥提供相当的或更高等级的安全。椭圆曲线密码学的许多形式有稍微的不同,但都依赖于被广泛承认的解决椭圆曲线离散对数问题的困难性上,对应有限域上椭圆曲线的群。本课题通过对基于椭圆曲线密码体制的研究、探索,根据文献[14]中构造概率密码体制的一般方法,构造了一种新的椭圆曲线加密算法,该算法具有多项式安全性。由于椭圆曲线密码在相同安全情况下密钥长度要比RSA密钥长度小的多,所以和基于RSA的概率加密体制相比,相同安全情况下加密速度要比基于RSA的概率加密体制加密速度快。对于基于椭圆曲线密码体制签名方面,本文首先根据Lamport签名方案构造出基于椭圆曲线的一次签名方案,与基于一般有限域上离散对数问题构造的Lamport签名方案相比,有效减小了签名数据的长度,然后根据Chaum和van Antwerpen设计了基于椭圆曲线的不可否认签名方案,相比其它基于椭圆曲线的不可否认签名方案,在签名效率上有了很大改进。通信双方在进行保密通信之前,需要协商出共同的密钥,以对通信内容进行正确的加解密,这就需要有密钥协商方案,本文还对已有密钥协商方案进行了改进,使其能够抵抗中间人主动攻击。提出了一种能够抵抗主动攻击的改进Diffie-Hellman密钥协商方案。
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