【摘 要】
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本文主要研究求解时间分数阶Fokker-Planck方程的数值算法。 一方面，本文构造了适用于变步长计算的预估校正算法,通过方法的嵌套获得局部截断误差的估计,并按照指定的精度,
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本文主要研究求解时间分数阶Fokker-Planck方程的数值算法。 一方面，本文构造了适用于变步长计算的预估校正算法,通过方法的嵌套获得局部截断误差的估计,并按照指定的精度,对步长进行调整,从而达到变步长的目的。这种变步长的思想，可以在满足预期精度的情况下,有效的减少计算量。文中数值试验结果表明了变步长计算的有效性。 另一方面,本文构造了新的数值算法求解时间分数阶Fokker-Planck方程。该方法将分数阶微分方程转换为分数阶积分方程，利用中心差分对一阶和二阶偏导数进行逼近,并采用分片线性插值的方法对积分部分进行近似计算。文中给出了方法的局部截断误差分析，并运用傅里叶分析证明了方法的稳定性。数值试验结果充分表明了方法的有效性。
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