动态面板结构方程模型估计方法的研究

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动态面板结构方程模型(DPSEM)和一般的结构方程模型(SEM)相似,由潜变量的结构模型和可测变量的测量模型构成,在动态结构方程模型(DSEM)中增加了个体效应随机项。在不同的假设条件下,DPSEM的方程结构可以变换为不同的形式,如结构潜变量形式(SLF),可观测形式(OFS),状态空间形式(SSF)等。  本研究以OFS为基础,讨论DPSEM的估计问题。DPSEM的OFS形式和传统的联立方程模型形式相近,但是有很多不同之处,首先OFS中的方程带有混合效应,即误差项包括个体效应和随机效应;其次,方程的任何变量都有内生性,即所有解释变量和方程误差项相关;再次,OFS形式中对应原DPSEM的结构模型的方程的误差项序列相关,相关阶数和结构模型中潜变量的滞后期有关,滞后期越长,序列相关阶数越高。  DPSEM现有的估计方法主要是分别以OFS和SLF形式为基础的广义工具变量估计(GIVE)和全信息最大似然估计(FIMLE),其中FIMLE的方法约束条件很多,而且估计的推导过程和估计量的计算方法都相当复杂,实际应用受到限制。GIVE比较简单,工具变量从方程中的可测变量里挑选,计算容易实现,类似传统的两阶段最小二乘估计(TSLS)和广义矩估计(GMM)的计算。但是GIVE并没有很好的解决OFS方程的估计的一些问题。首先,简单的数据差分去除了方程的个体效应,但是改变了随机误差项的性质;其次,GIVE估计量的渐近方差的提出没有考虑OFS方程的误差项的序列相关因素;最重要的是估计方程提供了很多备选的工具变量,它们随着样本量的增加而加倍放大。对于如此多的备选工具变量,一方面很难用检验进行逐个删减,另一方面即使有很好的检验方法,也很难在估计中避免工具变量的弱外生性问题,因此如何选择工具变量,解决弱工具变量对估计的影响是DPSEM估计的关键,然而GIVE估计不能很好的解决这个问题。  Anderson(1949)提出的有限信息最大似然(LIML)方法不仅能够较好的解决工具变量的弱外生性问题,还能有效解决大量工具变量选择的问题。为了增加参数估计的有效性,本文尽可能地将DPSEM的OFS形式中出现的大量备选工具变量运用到估计中,避免的工具变量选择的问题。利用向前差分算子和LIML的思想,在DPSEM的估计中引入LIML方法,并且证明了方程系数的LIML估计量的一致性。LIML估计和GIVE一样,不需要限定方程的误差项的分布,是一种稳健估计方法。但是对于估计量的渐近方差的计算需要设定误差项的分布,并要求误差项序列无关。在模型参数设置较特殊,误差项服从正态分布时,误差序列近似独立,本文推导了系数估计量的渐近分布。  在一般情况下,误差的序列相关影响了估计量渐近方差的推导,因此本文利用分块刀切法和参数自助法与LIML相结合,计算方程系数的估计量的方差,并提出了系数估计量的渐近正态分布。  目前还没有文献讨论DPSEM估计结果的检验,由于LIML方法可以有效解决DPSEM中的大量工具变量弱外生性的问题,因此和LIML相联系的Anderson-Rubin(AR)检验,K检验和条件似然比(CLR)检验的思想可以运用于DPSEM的LIML估计结果的检验中。本文根据DPSEM的LIML估计过程,建立了调整的AR检验,调整的K检验和调整的CLR检验。另外,由于建立了分块刀切法和参数自助法的LIML估计量有渐近正态分布,所以构造的相应z检验也是可供选择的估计结果的检验方法。  在模拟中,将DPSEM的LIML估计结果和TSLS相比较,模拟显示(1)在样本中个体数Ⅳ和重复观测时期数T的比例合理时,LIML估计值随着样本的增加可以很快收敛到真实值,而相同情况下部分参数的TSLS估计值在很大样本下还很难收敛;(2)在有限样本下,LIML估计量的分布更接近正态分布,而部分参数的TSLS估计量的分布严重偏离正态分布;(3)有限样本下,分块刀切法的LIML估计量的分布也具有很好的正态性;(4)分块刀切法的z检验统计量的零假设分布和标准正态分布能很好的吻合,因此它能提供有效的假设检验,并且在四种适合的估计结果检验中,分块刀切法的z检验在总体上有最高的势。
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