【摘 要】
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当公司同时发放债券和股票进行融资时,该公司股票可以看作基于该公司资产价值的欧式看涨期权, 则基于该公司股票的期权可看作是基于该公司价值的期权的期权,既复合期权。R.Ge
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当公司同时发放债券和股票进行融资时,该公司股票可以看作基于该公司资产价值的欧式看涨期权, 则基于该公司股票的期权可看作是基于该公司价值的期权的期权,既复合期权。R.Geske (1979) 建立了当公司资产价值收益服从“标准几何Brown 运动”的复合期权的定价模型,并给出了定价公式。在此基础上,Agliardi Elettra 和Agliardi Rossella (2003)建立了公司资产价值收益的波动率和利率为依赖于时间t 的函数: σ(t) 和r(t) 的复合期权定价模型,并给出定价公式。Agliardi Elettra在文章中提及Geman (1995)通过计价单位变换及相应的概率测度变换得到当公司价值波动率σ为常数、利率为随机情形时复合期权的定价公式,并且AgliardiElettra 在文章中给出当公司资产价值收益的波动率为时间的连续函数σ(t)、市场利率为随机情形时复合期权定价公式的猜测。本文通过计价单位变换及相应的概率测度变换,得到当公司资产价值收益的波动率为时间的连续函数σ(t)、市场利率为随机情形时复合期权定价公式,证明了Agliardi Elettra 的猜测, 并进一步将计价单位变换及相应的概率测度变换的理论应用到跳-扩散过程中, 对随机利率情形下标的资产服从跳-扩散复合期权定价作了些研究。
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