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本文研究一类具有边界退化抛物方程支配系统的边界反馈稳定性.首先利用Galerkin方法证明了系统弱解的存在性，在此基础上证明了反应项系数较大时开环系统的不稳定性.通过选取适当的Lyapunov函数，利用Poincare不等式证明了反应项系数较小时开环系统的稳定性.最后，基于逐步反推方法(backsteppingmethod)证明了闭环系统的边界反馈稳定性，并设计了闭环反馈控制器.