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该文综述了耗散结构理论的基本内容和思想体系,并通过若干自组织现象的数学描述以及推导过程,演示耗散结构的数学模型构建过程.文中进一步研究总结了该文时空数据处理方法有关的数学理论和方法.根据随机过程与偏微分方程的关系,从本质上肯定了扩散方程的合理性,这是连续介质模型反应扩散方程建模的理论基础.有限差分方法是针对这类抛物型偏微分方程最有效的常用数值方法,而且其离散化的数据阵式与GIS的数据组织方式有很大的相似,加之该方面的计算软件也非常成熟而有效,因此这种方法是针对GIS时空数据处理的一种有效的数值计算方法.该文的时空数据处理方法的一个核心问题是数学模型中状态方程的参数估计问题,这是数学模型的反演问题,文中着重推导论述偏微分方程反问题的数值方法,并根据GIS数据既具有空间分布特征又具有时域性的特点,结合测量学中的参数估计序贯法以及卫星定轨反演方法,建立了严格的算法理论依据.基于充足的理论基础,该文提出了运用耗散结构理论原理的GIS时空数据处理方法,概括了这种方法的一般程序.这种数据处理方法的中心思想是通过考察分析系统内部的要素(或子系统)之间的联系(这些关系是明晰的),确立质的关系,建立状态方程,并通过GIS的时空数据推估状态方程的参数,确定量的关系,从而把握系统的时空结构、机制以及规律.新的数据处理方法区别于传统的数据统计分析方法,具有其自身的特点.该文通过连续模型和离散模型两类模型的案例演算,从原理上实现了该文提出的时空数据处理方法.由于现实问题的实际资料和数据必须依靠高层政府组织,甚至国际合作才能获得,且统计数据应按统一规范进行科学整理,因此,目前没有现成的实际资料,该文以模拟数据作分析.最后提出耗散结构理论与GIS结合在环境生态学、经济学、地球构造以及数学研究的潜力,并展望和勾绘了其引起的学科效应.