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现代社会中，旋转设备已经遍布在工业生产和人们生活中，因此，对旋转设备进行健康状态检测以及故障诊断显得尤为重要，能够有效地避免设备停机、故障以及重大的事故，保障了旋转设备的高效和安全。旋转设备的振动信号通过传感器得到，滚动轴承作为典型的旋转零件，其故障振动信号通常存在瞬时脉冲并呈现周期性，但是由于环境和测量条件等限制，采集得到的信号中通常存在大量的背景噪声，甚至将故障脉冲湮没，大大增加了故障诊断的难度。 基于信号重构的去噪方法已经成为机械故障信号处理领域最重要的方法之一。本文分析了时频流形分析和稀疏分解方法的优缺点，并进一步提出了一种新的稀疏信号重构方法。该方法主要考虑了以下两个因素:时频流形分析是在时频面上运用流形学习对信号去噪，具有非常明显的去噪效果，但是，由于时频流形分析的非线性处理过程使信号的幅值信息被破坏;同时，稀疏分解方法通过原子匹配对信号进行去噪，能够保存信号的幅值信息，但是，当背景噪声很大时，该方法无法取得良好的去噪效果。 本文应用了稀疏分解方法去解决时频流形的幅值信息破坏的问题。首先，在过完备字典上利用稀疏分解方法处理时频流形分析的结果，得到相匹配的稀疏原子;然后，通过对原始信号和原子进行投影得到稀疏原子的匹配系数，从而实现机械故障信号的重构。基于时频流形的稀疏信号重构方法同时利用了时频流形方法在去噪方面的优势和原子分解方法在稀疏重构方面的优势，在去噪的同时能保持机械故障信号本质的时频信息。 本文提出的方法能够清晰地描述非线性信号处理结果，具有重要的理论贡献。同时，这些结果已经通过实验分析验证，表明了我们的方法在滚动轴承和其他机械零件的故障信号处理方面的价值。