【摘 要】
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本文研究下面给出的一类有外力作用和热存储的高维非线性热弹方程的初边值问题弱解的爆破现象： utt=div[A(x)▽u(x,t)]+B(x)·▽θ(x,t)+D(x)·▽u(x,t)-mut(x,t)+f(t,u)C(
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本文研究下面给出的一类有外力作用和热存储的高维非线性热弹方程的初边值问题弱解的爆破现象：
utt=div[A(x)▽u(x,t)]+B(x)·▽θ(x,t)+D(x)·▽u(x,t)-mut(x,t)+f(t,u)C(x)θt(x,t)=div[K1▽θ(x,t)+B(x)ut(x,t)]+g*[divK2▽θ]+R(x)·▽u(x,t)u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),θ(x,0)=θ0(x)x∈Ω,t≥0u(x,t)=0,θ(x,t)=0x∈()Ω,t≥0这里u=u(x，t)表示位移；θ=θ(x，t)表示温度差；Ω是Rn(n≥1)上的有光滑边界()Ω的有界区域；函数f=f(t，u)是一个非自治外力；函数g(t)是松弛核函数且*表示卷积，即g*y(·，t)=∫t0g(t-τ)y(·，τ)dτ；u0(x)，u1(x)，θ0(x)表示给定的初值，并且满足相容性条件.与一般的热弹方程组相比，我们所考虑的方程组含有核项g*[divK2▽θ]，我们主要研究了当g(t)为正定核，或者由g(t)构造的一类函数eαtg(t)和e-αtg(t)(α＞0)是正定核时，上述问题的解的爆破情况.
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